Pyetja 1
Cila nga barazitë vijuese është e saktë?

A. $a^2: a^3=a^{-1}$ [saktë]
B. $a^2: a^3=a^{2:3}$
C. $a^2\cdot a^3=a^{2 \cdot 3}$
D. $(a^2)^3 =a^{2 + 3}$
Pyetja 2
Në një rreth janë dhënë 4 pika të ndryshme. Sa trekëndësha me kulme në ato pika mund të formohen ?

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Pyetja 3
Cili nga gjykimet e dhëna është i saktë?

A. p: Nëpër dy pika të dhëna kalojnë dy drejtëza të ndryshme.
B. q: Çdo katërkëndësh ka dy boshte të simetrisë.
C. $\displaystyle{r: \frac{a^2-1}{a+1}=a-1, a\not= -1}$ [saktë]
D. $\displaystyle{s: \frac{\frac{2}{3}}{5}=\frac{3}{10}}$

Zgjidhje:

$\displaystyle{\frac{a^2-1}{a+1}=a-1 \Rightarrow \frac{(a-1)(a+1)}{a+1}=a-1 \Rightarrow a-1=a-1}$
Pyetja 4
Zgjidhjet e ekuacionit kuadratik $x ^2 - 9 = 0$ janë:

A. $x_1 = -3, x_2 = 0$
B. $x_1 =0, x_2 = 3$
C. $x_1 = -9, x_2 =9$
D. $x_1 = -3, x_2 = 3$

Zgjidhje:

$x ^2 - 9 = 0$
$x^2=9$
$x = \sqrt{9}$
$x =\pm 3$
$x_1=-3, x_2=3$
Pyetja 5
Cilat janë zgjidhjet e ekuacionit $\sqrt{x-1}=2$

A. $x = 1$
B. $x = 3$
C. $x = 5$
D. $x = 7$

Zgjidhje:

$\sqrt{x-1}=2 /^2$

$x-1=4$

$x=4+1=5$
Pyetja 6
Është dhënë funksioni $\displaystyle{y=\frac{a}{x}}$ . Cili funksion do të fitohet nëse pika $<i>P</i>(-2,3)$ i takon grafikut të funksionit të dhënë?

A. $\displaystyle{y=-\frac{6}{x}}$

B. $\displaystyle{y=-\frac{2}{x}}$

C. $\displaystyle{y=-\frac{4}{x}}$

D. $\displaystyle{y=-\frac{8}{x}}$

Zgjidhje:

$\displaystyle{3=\frac{a}{-2} \Rightarrow a=-6}$

Prandaj, $\displaystyle{y=-\frac{6}{x}}$
Pyetja 7
Cila është prerja e bashkësive $A = [1,6]$ dhe $B = [3, 8]$ ?

A. $A \cap B = [1,3]$
B. $A \cap B = [3,8]$
C. $A \cap B = [3,6]$
D. $A \cap B = [6,8]$

Zgjidhje:

$A\cap B=\{x|x\in A\wedge x\in B\}$

$A\cap B\cap C=[1,6]\cap[3,8]=[3,6]$
Pyetja 8
Janë dhënë funksionet: $f (x) = x^2 - 4$ dhe $g(x) = -\frac{x}{2}-1$ . Sa është $f (-2) + g(0)$ ?

A. 0
B. -1
C. -2
D. -4

Zgjidhje:

$f(-2)=(-2)^2-4=4-4=0$

$g(0) =-\frac{0}{2}-1=-1$

$f(-2)+g(0)=0-1=-1$
Pyetja 9
Sa është 5% e numrit 20 ?

A. $1$

B. $\displaystyle{\frac{1}{2}}$

C. $\displaystyle{\frac{1}{5}}$

D. $5$

Zgjidhje:

$\displaystyle{5\% \cdot 20=\frac{5}{100}\cdot 20=\frac{5}{5}=1}$
Pyetja 10
Shuma e tre numrave të njëpasnjëshëm është $126$ . Cili prej tyre është më i madhi?

A. 37
B. 39
C. 43
D. 47

Zgjidhje:

$x+(x+1)+(x+2)=126 \Rightarrow x=41$

$3x+3=126 \Rightarrow 3x=123$

$x=41$

$x+2=41+2=43$
Pyetja 11
Janë dhënë këndet $\alpha=90^0-x$ dhe $\beta=180^0-x$ . Sa është vlera e këndit $x$ nëse $\alpha+\beta=130^0$ ? ?

A. $x=60^0$
B. $x=70^0$ [saktë]
C. $x=80^0$
D. $x=80^0$

Zgjidhje:

$\alpha=90^0-x$

$\beta=180^0-x$

$\alpha+\beta=270^0-2x \Rightarrow 130^0=270^0-2x \Rightarrow 2x=140^0 \Rightarrow x=70^0$
Pyetja 12
Në cilin rast shprehja $15 -12 : 3 + 4 - [-(-2 ⋅ 4 + 1)]$ është njehsuar saktë?

A. $15 -12 : 3 + 4 - [-(-2 ⋅ 4 + 1)] = 3 : 3 + 4 + 8 -1 = 1 +12 -1 = 12$
B. $15 -12 : 3 + 4 - [-(-2 ⋅ 4 + 1)] = 15 - 4 + 4 - [-8 -1] = 15 - 9 = 6$
C. $15 - 12 : 3 + 4 - [-(-2 ⋅ 4 + 1)] = 15 - 4 + 4 - [8 - 1] = 15 - 7 = 8$ [saktë]
D. $15 -12 : 3 + 4 - [-(-2 ⋅ 4 +1)] = 3 + 4 + [-8 +1] = 7 + [-7] = 7 - 7 = 0$
Pyetja 13
Është dhënë shprehja $\displaystyle{\sqrt{xy}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}, x>0,y>0}$ . Sa është vlera e $y$ –it ?

A. $\displaystyle{\frac{x}{x-1}}$

B. $\displaystyle{\frac{x}{x+1}}$

C. $\displaystyle{\frac{x-1}{x}}$

D. $\displaystyle{\frac{x+1}{x}}$

Zgjidhje:

$\displaystyle{\sqrt{xy}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}, x>0,y>0}$

$\displaystyle{\sqrt{xy}=\frac{\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}}{\sqrt{xy}}}$

$\displaystyle{xy=x-y}$

$\displaystyle{xy+y=x}$

$\displaystyle{y(x+1)=x}$

$\displaystyle{y=\frac{x}{x+1}}$
Pyetja 14
Duke ditur se vlen barazia $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$ , tregoni se cila barazi është e saktë?

A. $x^3-8=(x-8)(x^2+8x+64)$
B. $x^3-8=(x-2)(x^2+8x+64)$
C. $x^3-8=(x-8)(x^2+x+4)$
D. $x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)$

Zgjidhje:

$x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2) \Rightarrow x^3-2^3=(x-2)(x^2+2x+4)$
Pyetja 15
Shuma e dy numrave është $10$ , ndërsa shuma e katrorëve të tyre është $68$ . Cilët janë ata numra?

A. $x_1=1, x_2=9$
B. $x_1=7, x_2=3$
C. $x_1=2, x_2=8$ [saktë]
D. $x_1=6, x_2=4$
Pyetja 16
Cili pohim është i saktë për funksionin y = x² + 4x ?

A. Është funksion periodik.
B. Ka minimum në pikën $K (-2, - 4)$ .
C. Është pozitiv në intervalin $x \in (-\infty,+\infty)$ .
D. E pret boshtin $Oy$ në dy pika.
Pyetja 17
Në një zarf gjendet numri $x$ . Për cilin numër është fjala nëse mesatarja e numrave $3, 6, x$ është numri $10$ ?

A. $1$
B. $11$
C. $21$
D. $31$

Zgjidhje:

$\displaystyle{\frac{3+6+x}{3}=10 \Rightarrow 9+x=30 \Rightarrow x=21}$
Pyetja 18
Në figurën e dhënë është paraqitur paralelogrami $ABCD$ dhe gjashtëkëndshi i rregullt $MNBPQD$ te cili vlen $[AM ] = [MD]$ dhe $[DQ] = [QC]$ . Sa është gjatësia e $[AM]$ , nëse dihet se $[DB] = 8 cm$ ?

A. $2 cm$
B. $3 cm$
C. $4 cm$
D. $5 cm$
Pyetja 19
Numri i kundërt i numrit a, (a ≠ 0) në lidhje me veprimin e shumëzimit është numri:

A. $-a$

B. $\displaystyle{\frac{1}{a}}$

C. $\displaystyle{-\frac{1}{a}}$

D. $+a$
Pyetja 20
Është dhënë piramida e drejtë katërkëndore, baza e të cilës është drejtkëndësh me brinjët $a = 16cm, b = 12cm$ , kurse lartësia $H = 15cm$ . Sa është vëllimi i piramidës ?

A. $V =920 cm^3$
B. $V =940 cm^3$
C. $V =960 cm^3$
D. $V =980 cm^3$

Zgjidhje:

$V=\displaystyle{\frac{1}{3}B\cdot H}$

Ne rastin tone, $H=15, B=a\cdot b=16\cdot 12=192$

Atehere, $V=\displaystyle{\frac{1}{3}192\cdot 15 \Rightarrow V=\frac{2880}{3} \Rightarrow V=960}$